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2019-2020学年高中数学人教A版选修1-1课件：3.3.1 函数的单调性与导数

1.函数的单调性与其导数的关系

名师点拨在区间内f'(x)>0(f'(x)<0)是函数f(x)在此区间上为增(减)函数的充分条件,而不是必要条件.如果有个别点使f'(x)=0,不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间上的单调性.例如函数f(x)=x3,在定义域(-∞,+∞)上是递增函数,但由f'(x)=3x2知f'(0)=0,即并不是在定义域内的任意一点处都满足f'(x)>0.

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