答案：D

5复数z1=a+2i,z2=-2+i,若|z1|<|z2|,则实数a的取值范围是(　　)

A.-11

C.a>0 D.a<-1或a>1

解析：∵|z1|<|z2|,∴√(a^2+4)<√5,

　　∴a2<1,∴-1

答案：A

6复数z=-5-12i在复平面内对应的点到原点的距离为　　　　.

解析：z在复平面内对应的点为(-5,-12),该点到原点的距离为√("(-" 5")" ^2+"(-" 12")" ^2 )=13.

答案：13

7已知复数z=x-2+yi(x,y∈R)的模是2√2,则点(x,y)的轨迹方程是　　　　　　.

解析：由题意,得(x-2)2+y2=(2√2)2,

　　故(x-2)2+y2=8.

答案：(x-2)2+y2=8

8已知x,y∈R,若x2+2x+(2y+x)i和3x-(y+1)i是共轭复数,求复数z=x+yi和¯z.

分析：根据共轭复数的概念,将复数问题实数化,从而求得x,y.

解若两个复数a+bi与c+di共轭,则a=c,且b=-d.

　　由此可得到关于x,y的方程组{■(x^2+2x=3x"," @2y+x=y+1"." )┤

　　解得{■(x=0"," @y=1)┤或{■(x=1"," @y=0"." )┤

　　所以{■(z=i"," @¯z="-" i)┤或{■(z=1"," @¯z=1"." )┤

9复数z=log2(x2-3x-3)+ilog2(x-3),设z在复平面上对应的点为Z.

(1)求证:复数z不能是纯虚数;

(2)若点Z在第三象限内,求x的取值范围;

(3)若点Z在直线x-2y+1=0上,求x的值.

分析：本题主要考查复数的几何意义.第(1)问为否定式命题,适合用反证法;第(2)问由z对应的点在第三象限,知其实部与虚部均小于0;第(3)问由z对应的点满足直线方程求出x的值.