反比例函数f(x)= 的图象关于原点对称.
f(x)上任一点(x,y)关于原点的对称点(-x,-y)也在函数图象上. 用数学语言刻画就是有 f(-x)=-f(x).
(x,y)
(-x,-y)
y=f(x)
反过来,若函数y=f(x)对于定义域内任一实数x,都有f(-x)=-f(x), 函数的图象具有什么性质呢?
f(-x)=-f(x)恒成立函数y=f(x)的图象关于原点对称.
数学建构: