解析:选D 设S1、S2两星体的质量分别为m1、m2,根据万有引力定律和牛顿定律得:
对S1有G=m12r1,
解之可得m2=。
所以正确选项是D。
10.某宇宙飞船由运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道,在B点实施变轨后,再进入预定圆轨道,如图4所示。已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,近地点A距地面高度为h1,地球表面重力加速度为g,地球半径为R。求:
图4
(1)飞船在近地点A的加速度aA为多大?
(2)远地点B距地面的高度h2为多少?
解析:(1)设地球质量为M,飞船的质量为m,在A点飞船受到的地球引力为F=G,地球表面的重力加速度g=G
由牛顿第二定律得aA===。
(2)飞船在预定圆轨道飞行的周期T=
由牛顿第二定律得G=m2(R+h2)
解得h2=-R。
答案:(1) (2) -R
11.质量分别为m1和m2的两个天体,相距r。其他天体离它们很远,以至可以认为这两个天体除相互之间的万有引力外不受其他外力作用,这两个天体被称为双星,双星能够保持距离r不变,是由于它们绕着共同的中心(质心)做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供做匀速圆周运动的向心力,试分析、计算:
(1)共同中心(质心)在何处?两个天体到共同中心O的距离r1、r2各为多大?