知识点二 一元二次方程根的判别式

式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac.

△＞0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根

一元二次方程 △=0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根

根的判别式

　　　　　　　　　　　　　　△＜0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根

21.2．3 因式分解法

知识点一 因式分解法解一元二次方程

（1） 把一元二次方程的一边化为0，而另一边分解成两个一次因式的积，进而转化为求两个求一元一次方程的解，这种解方程的方法叫做因式分解法。

（2） 因式分解法的详细步骤：

① 移项，将所有的项都移到左边，右边化为0；

② 把方程的左边分解成两个因式的积，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式；

③ 令每一个因式分别为零，得到一元一次方程；

④ 解一元一次方程即可得到原方程的解。

知识点二 用合适的方法解一元一次方程

方法名称 理论依据 适用范围