2.2　直接证明与间接证明

2.2.1　综合法与分析法

1已知x≥5/2,则f(x)=(x^2 "-" 4x+5)/(2x"-" 4) 有(　　)

A.最大值 5/4 B.最小值 5/4

C.最大值1 D.最小值1

解析：f(x)=("(" x"-" 2")" ^2+1)/(2"(" x"-" 2")" )=(x"-" 2)/2+1/(2"(" x"-" 2")" ),

　　设x-2=t≥1/2,则 t/2+1/2t≥2√(1/4)=1.

　　当且仅当t=1,即x=3时,f(x)min=1.

答案：D

2如果某林区的森林蓄积量每年平均比上一年增长10.4%,那么经过x(x∈(0,+∞))年可以增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致应为图中的(　　)

解析：由f(0)=1,排除选项B,平均增长率问题属指数函数型,故选D.

答案：D

3设a,b∈R,已知p:a=b;q:((a+b)/2)^2≤(a^2+b^2)/2,则p是q成立的(　　)

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件