的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP相距h＝20 m。又知蹦极者的质量m＝60 kg，所受空气阻力f恒为体重的，蹦极者可视为质点，g＝10 m/s2。

　　图5

　　(1)求蹦极者到达A点时的速度。

　　(2)求橡皮绳的弹性势能的最大值。

　　(3)蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别记为ΔE1、ΔE2，则求ΔE1∶ΔE2。

　　解析：(1)到达A点时，绳子刚好被拉直，因此，从开始下落到落至A点的过程中，根据动能定理得

　　(mg－f)L＝mvA2，则vA＝16 m/s。

　　(2)当蹦极者下降到最低点B处时，橡皮绳的形变量最大，橡皮绳的弹性势能最大。根据能量守恒可知，蹦极者减少的机械能等于橡皮绳增加的机械能和克服空气阻力所做的功之和，则mgh＝fh＋Epmax，因此，橡皮绳的最大弹性势能为ΔEpmax＝9 600 J。

　　(3)蹦极者从P下降到A的过程中，减少的机械能为ΔE1＝fL，再从A下降到B的过程中减少的机械能为ΔE2＝mgh－fL，因此，ΔE1∶ΔE2＝fL∶(mgh－fL)＝4：21。

　　答案：(1)16 m/s　(2)9 600 J　(3)4：21

10．如图6所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点的距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：