2020版高考数学北师大版（理）一轮复习课件：4.4 函数y=Asin（ωx+φ）的图像及应用-302edu教育资源网

2020版高考数学北师大版（理）一轮复习课件：4.4 函数y=Asin（ωx+φ）的图像及应用

-4-

知识梳理

考点自诊

1.y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图像的作法: (1)五点法:用“五点法”作y=Asin(ωx+φ)的简图,主要是通过变量代换,设z=ωx+φ,由z取来求出相应的x,通过列表,计算得出五点坐标,描点后得出图像. (2)图像变换法:由函数y=sin x的图像通过变换得到y=Asin(ωx+φ)的图像,有两种主要途径“先平移后伸缩”(即“先φ后ω”)与“先伸缩后平移”(即“先ω后φ”). 2.对于y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ): (1)对称中心与零点相联系,对称轴与最值点联系.y=Asin(ωx+φ)的图像有无数条对称轴,可由方程ωx+φ=kπ+ (k∈Z)解出;它还有无数个对称中心,即图像与x轴的交点,可由ωx+φ=kπ(k∈Z)解出.

获取资源