(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；

　　(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．

　　要求：写出每一个三段论的大前提、小前提、结论．

　　解：(1)因为菱形的对角线互相垂直(大前提)，侧面BCC1B1是菱形(小前提)，

　　所以B1C⊥BC1(结论)．

　　又线面垂直的判定定理(大前提)，

　　B1C⊥A1B，且A1B∩BC1＝B(小前提)，

　　所以B1C⊥平面A1BC1(结论)．

　　又面面垂直的判定定理(大前提)，

　　B1C⊂平面AB1C，B1C⊥平面A1BC(小前提)，

　　所以平面AB1C⊥平面A1BC1(结论)．

　　(2)设BC1交B1C于点E，连接DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线．

　　根据线面平行的性质定理(大前提)，因为A1B∥平面B1CD(小前提)，所以A1B∥DE(结论)．

　　又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点，即A1D∶DC1＝1∶1.

　　6．求证：函数y＝是奇函数，且在定义域上是增函数．

　　证明：y＝f(x)＝＝1－，

　　所以f(x)的定义域为x∈R.

　　f(－x)＋f(x)＝＋

　　＝2－

　　＝2－

　　＝2－

　　＝2－2＝0，

　　即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．

　　任取x1，x2∈R，且x1

　　则f(x1)－f(x2)＝－

　　＝2

＝2·.