1.如何理解函数的单调性与导数的关系? 剖析:(1)在利用导数来讨论函数的单调区间时,先要确定函数的定义域,再在定义域内通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间. (2)一般利用使导数等于零的点来划分函数的单调区间. (3)若函数在某个区间内恒有f'(x)=0,则f(x)在此区间内为常数函数.如f(x)=3,则f'(x)=3'=0. (4)利用导数的符号判断函数的增减性,这是导数在研究曲线变化规律中的一个应用,它充分体现了数形结合思想.