引例 求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.
解:
∵函数f(x)=lnx+2x-6
在定义域
上图象连续不断且单调递增,
且
∴函数f(x)=lnx+2x-6在定义域内只有一个零点.
方法二:求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数
即是求方程lnx+2x-6=0的解的个数,
画图可知这两个函数图象只有1个交点.
∴函数f(x)=lnx+2x-6零点只有一个.
即求y=lnx和y=-2x+6=0图象交点个数.