1.曲线的方程与方程的曲线 在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么,这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线. 名师点拨如果曲线C的方程是f(x,y)=0,那么点P0(x0,y0)在曲线C上的充要条件是f(x0,y0)=0. 【做一做1】 已知圆C:(x-2)2+(y+1)2=4及直线l:x+2y-2=0,则点M(4,-1)(　　) A.不在圆C上,但在直线l上B.在圆C上,但不在直线l上 C.既在圆C上,也在直线l上D.既不在圆C上,也不在直线l上 答案:C