2016-2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.2 抛物线的简单性质课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程(　　)

　　A．x2＝±3y　　　　　　 B．y2＝±6x

　　C．x2＝±12y D．x2＝±6y

　　解析：　由顶点与焦点的距离等于3，所以＝3，p＝6.又因为对称轴是y轴，所以选C.

　　答案：　C

　　2．设抛物线的顶点在原点，焦点F在y轴上，抛物线上的点(k，－2)与F的距离为4，则k的值为(　　)

　　A．4 B．－2

　　C．4或－4 D．2或－2

　　解析：　由题意知抛物线方程可设为x2＝－2py(p>0)，

　　则＋2＝4，∴p＝4，∴x2＝－8y，将(k，－2)代入得k＝±4.

　　答案：　C

　　3．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，那么|AB|等于(　　)

　　A．10 B．8

　　C．6 D．4

　　解析：　因AB线段过焦点F，则|AB|＝|AF|＋|BF|.

　　又由抛物线的定义知|AF|＝x1＋1，|BF|＝x2＋1，

　　故|AB|＝x1＋x2＋2＝8.

　　答案：　B

　　4．以抛物线y2＝2px(p>0)的焦半径为直径的圆与y轴的位置关系是(　　)

　　A．相交 B．相离

　　C．相切 D．不确定

　　解析：　如图，取AF中点C，作CN⊥y轴，AM⊥y轴，可得|CN|＝|AF|.

故选C.