高中数学 等差数列的前n项和

（答题时间：40分钟）

　 1. 数列{an}是等差数列，a1＝1，an＝－512，Sn＝－1 022，则公差d＝________。

　 2. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使为整数的正整数n有________个。

　 3. 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则＝________。

　 4. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝72，则a2＋a4＋a9＝________。

　 5. 已知首项为正数的等差数列{an}满足：

　　a2011＋a2012＞0，＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是________。

　 6. 在等差数列{an}中，若任意两个不等的正整数 ，p，都有a ＝2p－1，ap＝2 －1，设数列{an}的前n项和为Sn，若 ＋p＝m，则Sm＝________（结果用m表示）。

　 7. 已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N ，若a3＝16，S20＝20，求S10。

　 8. 已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋2n。

　　（1）求证{an}是等差数列；

　　（2）求使100＜an＜200成立的所有项的和。

　 9. 数列{an}是等差数列，a1＝50，d＝－0.6。

　　（1）从第几项开始有an＜0?

　　（2）求此数列前n项和Sn的最大值。