1.1.3　圆柱、圆锥、圆台和球

1关于下列几何体,说法正确的是(　　)

A.图①是圆柱 B.图②和图③是圆锥

C.图④和图⑤是圆台 D.图⑤是圆台

解析：因为图①与图④中几何体两个底面不互相平行,所以它们不是圆柱和圆台.因为图②与图③中几何体的过旋转轴的截面(轴截面)不是等腰三角形,所以它们不是圆锥.图⑤是圆台.

答案：D

2下列判断正确的是(　　)

A.平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形

B.平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形

C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形

D.过圆台上底面中心的截面是等腰梯形

解析：根据圆锥与圆台的定义和图形进行判断即可.

答案：C

3若一条直线被一个半径为13的球截得的线段长为24,则球心到这条直线的距离为(　　)

A.13 B.12 C.5 D.24

解析：如图,d=√(13^2 "-" 12^2 )=5.

答案：C

4上、下底面面积分别为36π和49π,母线长为5的圆台,则其两底面之间的距离为(　　)

A.4 B.3√2 C.2√3 D.2√6