课时分层作业(十一)　

(建议用时：40分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．准线与x轴垂直，且经过点(1，－)的抛物线的标准方程是(　　)

　　A．y2＝－2x　　　　　 B．y2＝2x

　　C．x2＝2y D．x2＝－2y

　　B　[由题意可设抛物线的标准方程为y2＝ax，则(－)2＝a，解得a＝2，因此抛物线的标准方程为y2＝2x，故选B.]

　　2．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线－＝1上，则抛物线的方程为(　　)

　　【导学号：97792099】

　　A．y2＝8x B．y2＝4x

　　C．y2＝2x D．y2＝±8x

　　D　[由题意抛物线的焦点坐标为(2,0)或(－2,0)，因此抛物线方程为y2＝±8x.]

　　3．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)

　　A．4　　　B．6　　　　C．8　　　D．12

　　B　[抛物线y2＝8x的准线方程为x＝－2，则点P到准线的距离为6，即点P到抛物线焦点的距离是6.]

　　4．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为(　　)

　　A．－ B．－1 C．－ D．－

　　C　[抛物线的准线方程为x＝－2，则焦点为F(2,0)．从而kAF＝＝－.]

5．如图2­3­2，南北方向的公路l，A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北30°方向2km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A