课时跟踪检测（二十五） 空间直角坐标系的建立

空间直角坐标系中点的坐标

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知A(－1,2,7)，B(－3，－10，－9)，则线段AB的中点关于原点对称的点的坐标是(　　)

　　A．(4,8,2)　　　　　　　　 B．(4,2,8)

　　C．(4,2,1) D．(2,4,1)

　　解析：选D　由题意，得AB中点坐标为(－2，－4，－1)，∴关于原点对称的点的坐标为(2,4,1)．

　　2．有下列叙述：

　　①在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点的坐标一定是(0，b，c)；

　　②在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)；

　　③在空间直角坐标系中，在Oz轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；

　　④在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)．

　　其中正确的个数是(　　 )

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选C　②③④正确．

　　3．已知P(1,3，－1)关于xOz面对称点为P′，P′关于y轴对称的点为P″，则P″的坐标为(　　 )

　　A．(1，－3，－1) B．(－1，－3,1)

　　C．(1，－3,1) D．(－1,3,1)

　　解析：选B　由题意，得P′(1，－3，－1)，P″(－1，－3,1)．

　　4．在空间直角坐标系中，点P(－2,1,4)关于xOy平面的对称点的坐标是(　　 )

　　A．(－2,1，－4) B．(－2，－1，－4)

　　C．(2，－1,4) D．(2,1，－4)

　　解析：选A　过点P向xOy平面作垂线，垂足为N，则N就是点P与它关于xOy平面的对称点P′连线的中点，又N(－2,1,0)，所以对称点为P′(－2,1，－4)，故选A.

　　5．已知点A(2,3－μ，－1＋v)关于x轴的对称点为A′(λ，7，－6)，则λ，μ，v的值为(　　 )

A．λ＝－2，μ＝－4，v＝－5 B．λ＝2，μ＝－4，v＝－5