第二章 推理与证明
狂刷06 合情推理与演绎推理
1.有一段演绎推理是这样的:"指数函数都是增函数,已知是指数函数,则是增函数",结论显然是错误的,这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.非以上错误
【答案】A
【解析】"指数函数都是增函数"是错误的,即大前提错误,故选A.
2.由①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形,根据"三段论"推理出一个结论,则这个结论是
A.正方形是矩形 B.矩形的对角线相等
C.正方形的对角线相等 D.其他
【答案】C
【解析】大前提是矩形的对角线相等,小前提是正方形是矩形,结论是正方形的对角线相等,故选C.
3.有一段演绎推理:"直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,则"的结论显然是错误的,这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误
C.推理形式错误 D.非以上错误
【答案】A
4.类比平面内"垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的性质,可推出空间中下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
②垂直于同一个平面的两个平面互相平行;