23　两角和与差的正弦余弦函数2

　　时间：45分钟　满分：80分

　　班级________　　姓名________　　分数________

　　一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)

　　1．已知a＝sin10°＋cos10°，b＝sin20°＋cos20°，c＝，则a、b、c的大小关系为(　　)

　　A．a

　　C．c

　　答案：A

　　解析：a＝sin55°sin60°＝.

　　2．已知sinα＋sinβ＋sin1＝0，cosα＋cosβ＋cos1＝0，则cos(α－β)＝(　　)

　　A．－1 B．1

　　C．－ D.

　　答案：C

　　解析：原式变为

　　sinα＋sinβ＝－sin1　 　①

　　cosα＋cosβ＝－cos1　　②

　　①②平方相加得cos(α－β)＝－.

　　3．设函数f(x)＝sin＋cos，则(　　)

　　A．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称

　　B．y＝f(x)在单调递增，其图像关于直线x＝对称

　　C．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称

　　D．y＝f(x)在单调递减，其图像关于直线x＝对称

　　答案：D

　　解析：f(x)＝sin＋cos＝sin＝cos2x.

　　则函数在单调递减，其图像关于x＝对称．

　　4．已知锐角α，β满足cosα＝，cos(α＋β)＝－，则cos(2π－β)的值为(　　)

　　A.　　B．－　　C.　　D．－

　　答案：A

　　解析：∵α，β为锐角，cosα＝，cos(α＋β)＝－，∴sinα＝，sin(α＋β)＝，∴cos(2π－β)＝cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)·cosα＋sin(α＋β)·sinα＝－×＋×＝.

　　5．若sinα＋sinβ＝，则cosα＋cosβ的取值范围是(　　)

　　A. B.

　　C．[－2,2] D.

答案：D