2019-2020学年人教B版选修1-1 直线与圆锥曲线 课时作业

　　1.经过椭圆＋y2＝1的个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A，B两点．设O为坐标原点，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(　　)

　　A．－3 B．－

　　C．－或－3 D．±

　　答案：B　

　　解析：依题意，当直线l经过椭圆的右焦点(1,0)时，

　　其方程为y－0＝tan 45°(x－1)，即y＝x－1，

　　代入椭圆方程＋y2＝1并整理，得3x2－4x＝0，

　　解得x＝0或x＝，

　　所以两个交点坐标分别为(0，－1)，，

　　所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－；

　　同理，直线 l经过椭圆的左焦点时，也可得\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－.

　　2.[2018·云南昆明高摸底]已知斜率为2的直线l与双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)交于A，B两点，若点P(2,1)是AB的中点，则C的离心率等于(　　)

　　A．2 B．2 C. D.

答案：D