2018-2019学年人教A版选修2-3 二项式定理 课时作业

　　1．若(2x－3)n＋3的展开式中共有15项，则自然数n的值为(　　)

　　A．11 B．12 C．13 D．14

　　[解析]　因为(2x－3)n＋3的展开式中共n＋4项，所以n＋4＝15，即n＝11，选A.

　　[答案]　A

　　2．已知(1＋)5＝a＋b(a，b为有理数)，则a＋b＝(　　)

　　A．44 B．46 C．110 D．120

　　[解析]　二项式(1＋)5的展开式为1＋C()1＋C()2＋C()3＋C()4＋C()5＝1＋5＋30＋30＋45＋9＝76＋44，所以a＝76，b＝44，a＋b＝76＋44＝120.

　　[答案]　D

　　3．用二项式定理展开6.

　　[解]　6＝6＝＝[Cx6(－1)0＋Cx5(－1)1＋Cx4(－1)2＋Cx3(－1)3＋Cx2(－1)4＋Cx1(－1)5＋Cx0(－1)6]＝(x6－6x5＋15x4－20x3＋15x2－6x＋1)＝x3－6x2＋15x－20＋－＋.

　　题组二　二项式定理中的特定项与系数问题

　　4．二项式5的展开式中的二项式系数为(　　)

　　A．1 B．5 C．10 D．20

[解析]　5的展开式的通项为Tr＋1＝Cx5－rr＝rCx5