A组

1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线l(与直线BB1不重合)⊥平面A1C1,则有(　　)

A.B1B⊥l B.B1B∥l

C.B1B与l异面 D.B1B与l相交

解析:因为B1B⊥平面A1C1,又l⊥平面A1C1,则l∥B1B.

答案:B

2.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,在平面AB1上任取一点M,作ME⊥AB于E,则(　　)

A.ME⊥平面AC B.ME⊂平面AC

C.ME∥平面AC D.以上都有可能

解析:由于平面AB1⊥平面AC,平面AB1∩平面AC=AB,ME⊥AB,ME⊂平面AB1,所以ME⊥平面AC.

答案:A

3.已知l⊥平面α,直线m⊂平面β.有下面四个命题:

①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β.

其中正确的两个命题是(　　)

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

解析:∵l⊥α,α∥β,∴l⊥β.

　　又m⊂β,∴l⊥m,故①正确.

　　由l⊥α,α⊥β可得l∥β或l⊂β,再由m⊂β内得不到l∥m,故②错.

　　∵l⊥α,m∥l,∴m⊥α,m⊂β.∴α⊥β,故③正确.

　　若α∩β=m,也可满足l⊥α,l⊥m,故④错.

答案:D

4.如图所示,三棱锥P-ABC的底面在平面α内,且AC⊥PC,平面PAC⊥平面PBC,点P,A,B是定点,则动点C的轨迹是(　　)

A.一条线段

B.一条直线