2.1.1 合情推理

（检测教师版）

　　　　　　　　　　　　　　　　时间:50分钟 总分：80分

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一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1.下列说法正确的是(　　)

A.由合情推理得出的结论一定是正确的

B.合情推理必须有前提有结论

C.合情推理不能猜想

D.合情推理得出的结论无法判定正误

【解析】　合情推理得出的结论不一定正确，故A错；合情推理必须有前提有结论，故B正确；合情推理中类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，可进行猜想，故C错；合情推理得出的结论可以进行判定正误，故D错.

【答案】　B

2.下面使用类比推理恰当的是(　　)

A."若a·3＝b·3，则a＝b"类比推出"若a·0＝b·0，则a＝b"

B."(a＋b)c＝ac＋bc"类比推出"(a·b)c＝ac·bc"

C."(a＋b)c＝ac＋bc"类比推出"＝＋(c≠0)"

D."(ab)n＝anbn"类比推出"(a＋b)n＝an＋bn"

【解析】　由实数运算的知识易得C项正确.

【答案】　C

3.用火柴棒摆"金鱼"，如图2­1­7所示，

　　图2­1­7

按照上面的规律，第n个"金鱼"图需要火柴棒的根数为(　　)

A.6n－2 B.8n－2

C.6n＋2 D.8n＋2

【解析】　从①②③可以看出，从第②个图开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根，故火柴棒数成等差数列，第一个图中火柴棒为8根，故可归纳出第n个"金鱼"图需火柴棒的根数为6n＋2.

【答案】　C