2019-2020 人教A版 极坐标  单元检测

未命名

一、解答题

1．在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点. 分别在.上运动，若的最小值为1，求的值.

2．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C:ρsin^2 θ=2acosθ (a>0)，直线l:{█(x=-2+t@y=-4+t) （t为参数）与曲线C相交于M,N两点.

（1）求曲线C与直线l的普通方程；

（2）点P(-2,-4)，若|PM|、|MN|、|PN|成等比数列，求实数a的值.

3．选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线"C" 的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是{█(x=-2+4t@y=3t) （t为参数）．

（1）写出曲线"C" 的参数方程，直线l的普通方程；

（2）求曲线"C" 上任意一点到直线l的距离的最大值．

4．

（选修4-4：坐标系与参数方程）

已知直线过点，且倾斜角为，圆方程为。

（1）求直线的参数方程；（2）设直线与圆交与M、N两点，求的值。

5．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的