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基础·巩固

1.关于做简谐运动的物体，完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( )

A.回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

B.速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

C.动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

D.速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程

解析：物体第一次回到原来位置时回复力一定回复到原来的大小和方向，但速度的方向不一定相同，所以所经历的过程不一定完成一次全振动，所以选项A错误；物体从某位置运动到其对称点时，速度的大小和方向都可能相同，但不一定完成一次全振动，所以选项B错误；动能和势能是标量，没有方向，所以选项C错误；物体的速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向，所经历的过程一定是一次全振动，所以选项D正确.

答案：D

2.关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）

A.在某一时刻，它的速度和回复力的方向相同，与位移的方向相反

B.在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同

C.在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大

D.在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小

解析：根据F=-kx可知，位移和回复力的方向始终相反，某点的速度方向是不确定的，可以与位移方向相同，也可以与位移方向相反，所以选项A正确；质点的位移方向与加速度方向始终相反，所以选项B错误；质点振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，所以选项C错误；当质点的势能减小时，位移减小，回复力减小，质点的加速度大小也减小，所以选项D正确.

答案：AD

3.如图11-3-10所示，在不滑水平桌面上有弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，开始时振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后，第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这个过程中振子的平均速度为（ ）

图11-3-10

A.等于 B.等于

C.大于 D.等于不为零某值，但由题设条件无法求出

解析：由于振子从A→O的运动不是匀变速直线运动，而是加速度减小的变速直线运动，故＜，即A、C选项不对;由F回=kx知，A→O位移大小为，据平均速度定义==，故B选项对.

答案：B

4.对于弹簧振子,其回复力和位移的关系,在图11-3-11中正确的是( )