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基础·巩固

1.对于简谐运动，下述说法中正确的是（ ）

A.振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处

B.振幅增大，周期也必然增大，而频率减小

C.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅

D.周期和频率的乘积是一常数

解析：振幅是标量，所以选项A错误.周期和频率只与系统本身有关，与振幅无关，所以选项B错误.物体离开平衡位置的最大距离叫振幅，所以选项C正确，周期和频率互为相反数，其乘积等于1，所以选项D正确.

答案：CD

2.如图11-2-7所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA=1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点,如果把m拉到A′点,使OA′=2 cm,弹簧仍在弹性限度范围内,则释放后运动到O点所需要的时间为（ ）

图11-2-7

A.0.2 s B.0.4 s C.0.3 s D.0.1 s

解析：不论将m由A点或A′点释放，到达O点的时间都为四分之一周期，其周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，所以选项A正确.

答案：A

3.一振子做简谐运动振幅是4.0 cm，频率为1.5 Hz，它从平衡位置开始振动，1.5 s内位移的大小和路程分别为( )

A.4.0 cm 10 cm B.4.0 cm 40 cm

C.4.0 cm 36 cm D. 0 cm 36 cm

解析：振子在1.5 s内完成2.25次全振动，即从平衡位置运动到最大位移处，所以位移为4.0 cm，路程为9A=36 cm，所以选项C正确.

答案：C

4.一质点做简谐运动，其位移x与时间t关系曲线如图11-2-8所示，由图可知（ ）

图11-2-8

A.质点振动的频率是4 Hz

B.质点振动的振幅是2 cm

C.t=3 s时，质点的速度最大

D.在t=3 s时，质点的振幅为零

解析：由图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，选项B正确.t=3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确.振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t=3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误.