课时跟踪检测（五） 数列的概念与简单表示法

　　层级一　学业水平达标

　　1．有下面四个结论：

　　①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数；

　　②数列的项数一定是无限的；

　　③数列的通项公式的形式是唯一的；

　　④数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15，...不存在通项公式．

　　其中正确的是(　　)

　　A．①　　　　B．①②　　　C．③④　　　D．②④

　　解析：选A　结合数列的定义与函数的概念可知，①正确；有穷数列的项数就是有限的，因此②错误；数列的通项公式的形式不一定唯一，③错误；数列1,3,2,6,3,9,4,12,5,15，...存在通项公式，④错误．故选A.

　　2．下列说法正确的是(　　)

　　A．数列1,3,5,7与数集{1,3,5,7}是一样的

　　B．数列1,2,3与数列3,2,1是相同的

　　C．数列是递增数列

　　D．数列是摆动数列

　　解析：选D　数列是有序的，而数集是无序的，所以A，B不正确；选项C中的数列是递减数列；选项D中的数列是摆动数列．

　　3．数列{an}中，an＝3n－1，则a2等于(　　)

　　A．2　　　　　　　　　　 　B．3

　　C．9 D．32

　　解析：选B　因为an＝3n－1，所以a2＝32－1＝3.

　　4．数列0，，，，，...的一个通项公式是(　　)

　　A．an＝ B．an＝

　　C．an＝ D．an＝

　　解析：选C　已知数列可化为：0，，，，，...，故an＝ .

　　5．已知数列，，，...，，则0.96是该数列的(　　)

A．第20项 B．第22项