3.2.3　直线的一般式方程

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.直线x-√3 y+1=0的倾斜角为(　　)

A.30° B.60° C.120° D.150°

解析:由已知可得直线的斜率k=√3/3,所以直线的倾斜角为30°.

答案:A

2.如果Ax+By+C=0表示的直线是y轴,那么系数A,B,C满足的条件是(　　)

A.BC=0 B.A≠0

C.BC=0,且A≠0 D.A≠0,且B=C=0

解析:y轴所在直线的方程可表示为x=0,所以A,B,C满足条件为B=C=0,A≠0.

答案:D

3.若直线l经过点(-1,2),且与直线2x-3y+4=0垂直,则l的方程是(　　)

A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0

C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0

解析:直线2x-3y+4=0的斜率为 2/3,则l的斜率为-3/2,则l的方程是y-2=-3/2(x+1),即3x+2y-1=0.

答案:A

4.已知直线l:ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等,则实数a的值是(　　)

A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1

解析:将直线方程化成截距式为 x/(2/a)+y/2=1,所以 2/a=2,解得a=1.

答案:A

5.直线2x-4y-8=0的斜率k=　　　　　,在y轴上的截距b=　　　　　.