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课后提升训练 十一

函数的最大值、最小值

(45分钟　70分)

一、选择题(每小题5分,共40分)

1.(2017·青岛高一检测)函数y=x-1/x在[1,2]上的最大值为　(　　)

A.0 B.3/2 C.2 D.3

【解析】选B.因为函数y=x-1/x在[1,2]上是增函数,所以ymax=2-1/2=3/2.

2.若函数f(x)={■(4x+5,x≤1,@-x+9,x>1,)┤则f(x)的最大值为　(　　)

A.10　　　　B.9　　　　C.8　　　　D.7

【解析】选B.当x≤1时,f(x)=4x+5,此时f(x)max=f(1)=9;

当x>1时,f(x)=-x+9,

此时f(x)<8.综上f(x)max=9.

3.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知该商品每涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,售价应定为　(　　)

A.每个95元 B.每个100元

C.每个105元 D.每个110元

【解析】选A.设售价为x元,利润为y元,则y=[400-20(x-90)](x-80) =-20(x-95)2+4500(80≤x≤110),所以当x=95时,y有最大值4500.