1.2 任意角的三角函数

1.2.1 任意角的三角函数

5分钟训练（预习类训练，可用于课前）

1.任意角α，以角α的顶点为坐标原点，以角α的始边方向为x轴正方向建立直角坐标系xOy，P（x，y）为角α终边上不同于O的任一点，r=，则sinα=_____________________，cosα=____________________________，tanα=_______________, cotα=_______________,secα=_______________,cscα=_______________.

答案：

2.sinα的定义域为_________________，cosα的定义域为_________________，tanα的定义域为_______________.

答案：R R {α|α≠kπ+，k∈Z}

3.已知点P（4，-3）是角α终边上一点，则下列三角函数值中正确的是( )

A.tanα=- B.cotα=-

C.sinα=- D.cosα=

思路解析：由三角函数的定义，知x=4，y=-3，r=5，cotα==-，A、C、D均错.

答案：B

4.如果cosα=-，则下列是角α终边上的一点的是( )

A.P（1，） B.P（，1） C.P（，-1） D.P（-1，）

思路解析：排除法：由余弦函数的定义cosα=及cosα=-，知x＜0，检验B、D，知D正确.

直接法：也可以把A、B、C、D四个选项中的点的坐标代入求出cosα的值，易知D正确.

答案：D

10分钟训练（强化类训练，可用于课中）

1.若sinθcosθ>0，则θ在( )

A.第一、二象限 B.第一、三象限

C.第一、四象限 D.第二、四象限

思路解析：∵sinθcosθ>0,∴sinθ,cosθ同号.

当sinθ>0,cosθ>0时，θ在第一象限；

当sinθ<0,cosθ<0时，θ在第三象限.

答案：B