3.2.2 函数的和、差、积、商的导数

5分钟训练（预习类训练，可用于课前）

1.导数的运算法则

［f(x)±g(x)］′=________________；

［f(x)·g(x)］′=________________；

［］′=________________［g(x)≠0］.

答案:f′(x)±g′(x) f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)

2.给出下列两个命题:

①若函数f(x)=2x2+1图象上点(1,3)的邻近一点(1+Δx,3+Δy),则=4+2Δx;

②瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数.

以上两个命题中,正确的命题是________________.

答案：①②

解析：①=

=4+2Δx;

②v=s′(t).

3.求下列函数的导数：

（1）y=(2x-1)2;

(2)y=

(3)y=sinx-cosx;

(4)y=exlnx

解：（1）y=（2x-1）2=（2x-1）（2x-1），

∴y′=［（2x-1）（2x-1）］′

=（2x-1）′（2x-1）+（2x-1）（2x-1）′

=2（2x-1）+（2x-1）·2=8x-4.

(2)y′=（）′=

=

（3）y′=（sinx）′-（cosx）′=cosx+sinx.

(4)y′=（ex）′lnx+ex（lnx）′=exlnx+ex·.

10分钟训练（强化类训练，可用于课中）