[A.基础达标]

　　1．"若x＞1，则p"为真命题，那么p不能是(　　)

　　A．x＞－1　　　　　　　　　 B．x＞0

　　C．x＞1 D．x＞2

　　解析：选D. x＞1⇒/ x＞2，故选D.

　　2．命题"若x>a2＋b2，则x>2ab"的逆命题是(　　)

　　A．"若x

　　B．"若x>a2＋b2，则x≥2ab"

　　C．"若x≥a2＋b2，则x≥2ab"

　　D．"若x>2ab，则x>a2＋b2"

　　解析：选D.把命题"若x>a2＋b2，则x>2ab"的条件和结论互换得其逆命题为"若x>2ab，则x>a2＋b2"．

　　3．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是(　　)

　　A．真命题 B．假命题

　　C．与所给的命题有关 D．无法判断

　　解析：选A.因为一个命题的逆命题、否命题是互为逆否命题，它们的真假性相同．由于逆命题是真命题，所以否命题也是真命题．

　　4．已知命题"非空集合M中的元素都是集合P中的元素"是假命题，那么下列命题中真命题的个数为(　　)

　　①M中的元素都不是P的元素；

　　②M中有不属于P的元素；

　　③M中有属于P的元素；

　　④M中的元素不都是P的元素．

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选C.因为"非空集合M中的元素都是集合P中的元素"是假命题，所以在M中存在不属于集合P的元素，故②③④正确，①不正确，故选C.

　　5．若命题p的等价命题是q，q的逆命题是r，则p与r是(　　)

　　A．互逆命题 B．互否命题

　　C．互逆否命题 D．不确定

　　解析：选B.因为p与q互为逆否命题，又因为q的逆命题是r，则p与r为互否命题．

　　6．命题"对顶角相等"的等价命题是________________．

　　解析：因为原命题和逆否命题是等价命题，所以该原命题的等价命题为"若两个角不相等，则这两个角不是对顶角"．

　　答案：若两个角不相等，则这两个角不是对顶角

　　7．命题"若x∈R，则x2＋(a－1)x＋1≥0恒成立"是真命题，则实数a的取值范围为________．

　　解析：由题意得：Δ≤0，即：(a－1)2－4×1×1≤0，

　　解得：a∈[－1，3]．

　　答案：[－1，3]

　　8．命题"若∠C＝90°，则△ABC是直角三角形"的否命题的真假性为________．

　　解析：该命题的否命题为"若∠C≠90°，则△ABC不是直角三角形"．因为∠A、∠B可能等于90°，所以该命题的否命题为假命题．

　　答案：假

　　9．已知命题"若a≥0，则x2＋x－a＝0有实根"．写出命题的逆否命题并判断其真假．

解：逆否命题为"若x2＋x－a＝0无实根，则a<0"．因为a≥0，所以4a≥0，所以