2.1.1 离散型随机变量

一、单选题

1．一场5局3胜制的乒乓球对抗赛,当甲运动员先胜2局时,比赛因故中断.已知甲、乙水平相当,每局甲、乙胜的概率都为1/2,则这场比赛的奖金分配(甲∶乙)应为(　　)

A．6∶1 B．7∶1

C．3∶1 D．4∶1

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意，可知奖金分配比即为甲、乙取胜的概率比，甲前两局已胜，甲胜有3种情况，分别求解其概率，利用互斥事件的概率求和公式，即可求解.

【详解】

由题意，可知奖金分配比，即为甲、乙取胜的概率比，甲前两局已胜，甲胜有3种情况:①甲第三局胜为A1，P(A1)=1/2；②甲第三局负、第四局胜为A2，P(A2)=1/2×1/2=1/4；③第三局、第四局甲负,第五局甲胜为A3，P(A3)=1/2×1/2×1/2=1/8，所以甲胜的概率P=P(A1)+P(A2)+P(A3)=7/8，乙胜的概率则为1/8，故选B.

【点睛】

本题主要考查了互斥事件的概率计算问题，其中解答中认真审题，得出甲胜有3中情况，分别求解其概率，再利用互斥事件的概率求和公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.

2．马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表,请小牛同学计算ξ的均值,尽管"!"处无法完全看清,且两个"?"处字迹模糊,但能肯定这两个"?"处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案Eξ等于(　　)

x 1 2 3 P(ξ=x) ? ! ?

A．1 B．2

C．4 D．6