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课时提升作业(二)

四种命题

(15分钟　30分)

一、选择题(每小题4分，共12分)

1.已知a，b，c∈R，命题"若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3"的否命题是　(　　)

A.若a+b+c≠3，则a2+b2+c2<3

B.若a+b+c=3，则a2+b2+c2<3

C.若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3

D.若a+b+c≥3，则a2+b2+c2=3

【解析】选A.因为命题"若p，则q"的否命题为"若p，则q"，故选A.

2.下列命题的逆命题为真命题的是　(　　)

A.若xy≠0，则x，y不都为零

B.正多边形都相似

C.若m>0，则x2+x-m=0有实根

D.若x是无理数，则x-√3是有理数

【解析】选D.A中逆命题为"若x，y不都为零，则xy≠0"，假命题；B中逆命题为"相似的多边形都是正多边形"，假命题；C中逆命题为"若x2+x-m=0有实根，则m>0"，假命题；D中逆命题为"若x-√3是有理数，则x是无理数"，真命题.

3.(2015·长春高二检测)若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q是r的　(　　)

A.逆命题 B.否命题

C.逆否命题 D.以上都不正确

【解题指南】设命题p为"若s，则t"的形式，分别写出q，r，再判断q与r条件与结论的关系，从而作出选择.

【解析】选B.设命题p为："若s，则t"，则命题q为：若t，则s，命题r是：若t，则s，由此知q为r的否命题.

二、填空题(每小题4分，共8分)