2.2.3 独立重复试验与二项分布

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．某一试验中事件A发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，发生k次的概率为(　　)

A．1－pk B．(1－p)kpn－k

C．(1－p)k D．C(1－p)kpn－k

解析：A发生的概率为p，则发生的概率为1－p，n次独立重复试验中发生k次的概率为C(1－p)kpn－k.

答案：D

2．某人参加一次考试，4道题中答对3道为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约为(　　)

A．0.18 B．0.28

C．0.37 D．0.48

解析：P＝C×0.43×(1－0.4)＋C×0.44＝0.179 2≈0.18.

答案：A

3．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为"3局2胜"，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是(　　)

A．0.216 B．0.36

C．0.432 D．0.648

解析：甲获胜有两种情况，一是甲以2∶0获胜，此时p1＝0.62＝0.36；二是甲以2∶1获胜，此时p2＝C×0.6×0.4×0.6＝0.288，故甲获胜的概率p＝p1＋p2＝0.648.

答案：D

4．若随机变量ξ～B，则P(ξ＝k)最大时，k的值为(　　)

A．5 B．1或2

C．2或3 D．3或4

解析：依题意P(ξ＝k)＝C×k×5－k，k＝0,1,2,3,4,5.

可以求得P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝， P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)＝，P(ξ＝5)＝.

故当k＝1或2时，P(ξ＝k)最大．

答案：B