课下能力提升(十九)

　　一、选择题

　　1．已知A(－1,1)，B(3，－5)，则线段AB的垂直平分线方程是(　　)

　　A．3x＋2y－2＝0　　　　　B．2x＋3y＋2＝0

　　C．3x－2y＋8＝0 D．2x－3y－8＝0

　　2．点P(x，y)在直线x＋y－4＝0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是(　　)

　　A. B.

　　C. D．2

　　3．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是(　　)

　　A．4 B.

　　C. D.

　　4．已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图像上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为(　　)

　　A．4 B．3

　　C．2 D．1

　　5．若两条平行直线l1：3x－2y－6＝0，l2：3x－2y＋8＝0，则与l2的距离等于l1与l2间距离的直线方程为(　　)

　　A．3x－2y＋22＝0 B．3x－2y－10＝0

　　C．3x－2y－20＝0 D．3x－2y＋24＝0

　　二、填空题

　　6．经过点P(2,1)且与点Q(1，－2)的距离为的直线方程是________．

　　7．动点P在直线x＋y－1＝0上运动，Q(1,1)为定点，当|PQ|最小时，点P的坐标为________．

　　8．两条平行线分别过点P(－2，－2)，Q(1,3)，它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转并互相保持平行，则d的范围是________．

　　三、解答题

　　9．用坐标法证明：在△ABC中，AO为BC边上的中线，则|AB|2＋|AC|2＝2(|AO|2＋|BO|2)．

10．求经过两直线l1：x－3y－4＝0与l2：4x＋3y－6＝0的交点，且和点A(－3,1)的距离为5的直线l的方程．