A级:基础巩固练
一、选择题
1.已知某产品的次品率为4%,其合格品中75%为一级品,则任选一件为一级品的概率为( )
A.75% B.96% C.72% D.78.125%
答案 C
解析 记"任选一件产品是合格品"为事件A,则P(A)=1-P(\s\up10(-(-))=1-4%=96%.记"任选一件产品是一级品"为事件B.由于一级品必是合格品,所以事件A包含事件B,故P(AB)=P(B).由合格品中75%为一级品知P(B|A)=75%;故P(B)=P(AB)=P(A)·P(B|A)=96%×75%=72%.
2.下列式子成立的是( )
A.P(A|B)=P(B|A)
B.0
C.P(AB)=P(A)·P(B|A)
D.P(A∩B|A)=P(B)
答案 C
解析 由P(B|A)=得P(AB)=P(B|A)·P(A).
3.某种动物活到20岁的概率是0.8,活到25岁的概率是0.4,则现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是( )
A.0.32 B.0.5 C.0.4 D.0.8
答案 B
解析 记事件A表示"该动物活到20岁",事件B表示"该动物活到25岁",由于该动物只有活到20岁才有活到25岁的可能,故事件A包括事件B,从而有P(AB)=P(B)=0.4,所以现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为P(B|A)===0.5.
4.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A="取到的2个数之和为偶数",事件B="取到的2个数均为偶数",则P(B|A)=( )
A. B. C. D.