2.1.1　离散型随机变量

　　[A　基础达标]

　　1．下面给出四个随机变量：

　　①某高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X是一个随机变量；

　　②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y是一个随机变量；

　　③某网站未来1小时内的点击量；

　　④一天内的温度η.

　　其中是离散型随机变量的为(　　)

　　A．①②　　　　　　　　　 B．③④

　　C．①③ D．②④

　　解析：选C．①是，因为1小时内经过该收费站的车辆可一一列出．②不是，质点在直线y＝x上运动时的位置无法一一列出．③是，1小时内网站的访问次数可一一列出．④不是，1天内的温度η是该天最低温度和最高温度这一范围内的任意实数，无法一一列出．

　　2．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是(　　)

　　A．取到产品的件数 B．取到正品的概率

　　C．取到次品的件数 D．取到次品的概率

　　解析：选C．A中取到产品的件数是一个常量，不是变量，B，D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0，1，2，是随机变量．

　　3．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为(　　)

　　A．1，2，3，...，6 B．1，2，3，...，7

　　C．0，1，2，...，5 D．1，2，...，5

　　解析：选B．由于取到白球时取球停止，所以取球次数可以是1，2，3，...，7.

　　4．对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为ξ，则ξ＝k表示的试验结果为(　　)

　　A．第k－1次检测到正品，而第k次检测到次品

　　B．第k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品

　　C．前k－1次检测到正品，而第k次检测到次品

　　D．前k次检测到正品，而第k＋1次检测到次品

解析：选D．由题意ξ＝k表示第一次检测到次品前已检测的产品个数为k，因此前k次检测到的都是正品，第k＋1次检测到的是一件次品．