§3　全称量词与存在量词

课后训练案巩固提升

　　1.下列命题与其他命题不同的是(　　)

A.有一个平行四边形是矩形

B.任何一个平行四边形是矩形

C.某些平行四边形是矩形

D.有的平行四边形是矩形

解析:A,C,D是特称命题,B是全称命题.

答案:B

2.下列命题不是特称命题的是(　　)

A.有些实数没有平方根

B.能被5整除的数也能被2整除

C.存在x∈{x|x>3},使x2-5x+6<0

D.有一个m,使2-m与|m|-3异号

答案:B

3.命题"对任意的x∈R,x3-x2+1≤0"的否定是(　　)

A.不存在x∈R,使x3-x2+1≤0

B.存在x∈R,使x3-x2+1≤0

C.存在x∈R,使x3-x2+1>0

D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0

答案:C

4.命题"存在x∈R,使2x≤0"的否定是(　　)

A.不存在x∈R,使2x>0

B.存在x∈R,使2x≥0

C.对任意的x∈R,2x≤0

D.对任意的x∈R,2x>0

答案:D

5.在下列特称命题中,假命题的个数是　　　　　.

①有的实数是无限不循环小数;

②有些三角形不是等腰三角形;

③有的菱形是正方形.

解析:①为真命题,如π为实数,是无限不循环小数,②③均为真命题.

答案:0

6.写出下列全称命题的否定.

(1)对任意x∈R,x2+x+1>0:　.

(2)对任意x∈Q,1/3x2+1/2x+1是有理数:　　　　　　　　　　　　　.