课时跟踪检测（九） 等差数列的前n项和

　　层级一　学业水平达标

　　1．已知数列{an}的通项公式为an＝2－3n，则{an}的前n项和Sn等于(　　)

　　A．－n2＋　　　　　 　B．－n2－

　　C.n2＋ D.n2－

　　解析：选A　∵an＝2－3n，∴a1＝2－3＝－1，∴Sn＝＝－n2＋.

　　2．若等差数列{an}的前5项的和S5＝25，且a2＝3，则a7等于(　　)

　　A．12 B．13

　　C．14 D．15

　　解析：选B　∵S5＝5a3＝25，∴a3＝5.

　　∴d＝a3－a2＝5－3＝2.

　　∴a7＝a2＋5d＝3＋10＝13.故选B.

　　3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于(　　)

　　A．63 B．45

　　C．36 D．27

　　解析：选B　∵a7＋a8＋a9＝S9－S6，而由等差数列的性质可知，S3，S6－S3，S9－S6构成等差数列，所以S3＋(S9－S6)＝2(S6－S3)，即a7＋a8＋a9＝S9－S6＝2S6－3S3＝2×36－3×9＝45.

　　4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,7a5＋5a9＝0，且a9>a5，则Sn取得最小值时n的值为(　　)

　　A．5 B．6

　　C．7 D．8

　　解析：选B　由7a5＋5a9＝0，得＝－.

　　又a9>a5，所以d>0，a1<0.

　　因为函数y＝x2＋x的图象的对称轴为x＝－＝＋＝，取最接近的整数6，故Sn取得最小值时n的值为6.

　　5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则等于(　　)

　　A．1 B．－1

C．2 D.