2.4 正态分布

　　A级：基础巩固练

　　一、选择题

　　1．设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ>c＋1)＝P(ξ

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　答案　B

　　解析　解法一：由P(ξ>c＋1)＝P(ξ

　　解法二：∵P(ξ>c＋1)＝P(ξ

　　∴正态曲线关于x＝c对称，又N(2,9)，∴c＝2.

　　2．已知随机变量X～N(0,1)，则X在区间[－3，＋∞)内取值的概率等于(　　)

　　A．0.8874 B．0.0026

　　C．0.0013 D．0.9987

　　答案　D

　　解析　P(X≥－3)＝P(－3≤X≤3)＋＝0.9987.

　　3．设X～N(10,0.8)，则D(2X＋1)等于(　　)

　　A．1.6 B．3.2

　　C．6.4 D．12.8

　　答案　B

　　解析　∵X～N(10,0.8)，∴D(X)＝0.8，∴D(2X＋1)＝4D(X)＝3.2.

　　4．某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩服从正态分布，相应的正态曲线如图所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．三科总体的标准差相同