第一章 一 1．不等式的基本性质

　　[A　基础达标]

　　1．当a≠0时，"a>1"是"<1"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：选A.当a>1时，<1成立．

　　当<1时，>0，

　　所以a<0或a>1.故必要性不成立．

　　2．若a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式成立的是(　　)

　　A．＞　 B．a2＜b2

　　C．a2b＜ab2 D．(a－1)3＜(b－1)3

　　解析：选D.对于选项A，如a＝－3，b＝1时，＞显然不成立，故不正确；

　　对于选项B，如a＝－3，b＝－1，显然a2＜b2不成立，故不正确；

　　对于选项C，如a＝－3，b＝1时，显然a2b＜ab2不成立，故不正确；

　　对于选项D，因为a＜b，所以a－1＜b－1，因为函数y＝x3在定义域R上是增函数，故(a－1)3＜(b－1)3成立，故选D.

　　3．已知a＞b＞c，则下列不等式正确的是(　　)

　　A．ac＞bc B．ac2＞bc2

　　C．b(a－b)＞c(a－b) D．|ac|＞|bc|

　　解析：选C.a＞b＞c⇒a－b＞0⇒(a－b)b＞(a－b)c.

　　4．若a>b>c，且a＋b＋c＝0，则(　　)

　　A．ab>bc B．ac>bc

　　C．ab>ac D．a|b|>c|b|

　　解析：选C.若a≤0，因为a>b>c，所以a＋b＋c<0与a＋b＋c＝0矛盾，所以a>0.又b>c，所以ab>ac.

　　5．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是(　　)

　　A．a2＜ab B．－ab＜－b2

　　C．＜ D．＞

　　解析：选B.对于A，由a＜b＜0，得a2＞ab，故A错误；

　　对于B，若a＜b＜0，则－a＞－b＞0，b＜0，所以－ab＜－b2，故B正确；

　　对于C，由a＜b＜0，两边同除以ab得＜，即＞，故C错误；

　　对于D，0＜＜1，＞1，故D错误；故选B.

　　6．已知ad，则a＋d与b＋c的大小关系是a＋d________b＋c.

　　解析：aa，又c>d，所以b＋c>a＋d，

　　即a＋d

　　答案：<

7．已知0＜a＜1，则a，，a2的大小关系是________．