课下能力提升(九)

　　学业水平达标练]

　　题组1　复数的加、减运算

　　1．复数(1－i)－(2＋i)＋3i等于(　　)

　　A．－1＋i B．1－i

　　C．i D．－i

　　2．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，复数z1＋z2所对应的点在实轴上，则a＝(　　)

　　A．－2 B．2 C．－1 D．1

　　3．设z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，则z1－z2＝________.

　　4．计算：(1)(1＋2i)＋(－2＋i)＋(－2－i)＋(1－2i)；

　　(2)(i2＋i)＋|i|＋(1＋i)．

　　题组2　复数加、减运算的几何意义

　　5．已知z1＝3＋i，z2＝1＋5i，则复数z＝z2－z1对应的点位于(　　)

　　A．第一象限 B．第二象限

　　C．第三象限 D．第四象限

　　6．在复平面内，O是原点，，，对应的复数分别为－2＋i，3＋2i,1＋5i，那么对应的复数为________．

　　7．在复平面内，复数1＋i与1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，

　　则| |＝________.

　　8．复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，它们在复平面内的对应点是一个正方形的三个顶点，如图所示，求这个正方形的第四个顶点对应的复数．

　　题组3　复数加、减运算几何意义的应用

　　9．若|z－1|＝|z＋1|，则复数z对应的点Z(　　)

　　A．在实轴上 B．在虚轴上

　　C．在第一象限 D．在第二象限

　　10．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则三角形AOB一定是(　　)

　　A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．等腰直角三角形