§3.1　数系的扩充与复数的引入

第一课时

一、基础过关

1．"复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数"是"a＝0"的 (　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．下列命题正确的是 (　　)

A．若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数

B．若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i

C．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1

D．两个虚数不能比较大小

3．以－＋2i的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是 (　　)

A．2－2i B．－＋i

C．2＋i D.＋i

4．若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则2x＋y的值为 (　　)

A. B．2 C．0 D．1

5．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为 (　　)

A．－1 B．0

C．1 D．－1或1

二、能力提升

6．若sin 2θ－1＋i(cos θ＋1)是纯虚数，则θ的值为 (　　)

A．2kπ－(k∈Z) B．2kπ＋(k∈Z)

C．2kπ±(k∈Z) D.π＋(k∈Z)

7．z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，则实数m＝________，n＝________.

8．给出下列几个命题：

　①若x是实数，则x可能不是复数；

②若z是虚数，则z不是实数；