自我小测

　　1．下列命题中含有存在量词的个数为__________．

　　①方程x2－2x＋1＝0的根为x＝1；

　　②存在函数f(x)，使f(x)的图象过第二、第三象限；

　　③全等的三角形都相似；

　　④有一个三棱锥的各个面为直角三角形．

　　2．下列命题是全称命题的是__________(填序号)．

　　①有一个实数a，使无意义；

　　②空间中任意两条不相交的直线平行；

　　③存在实数x0，y0，使x02＋y02－4x0＋6y0＝0成立；

　　④对所有实数α，都有sin(π－α)＝sin α成立．

　　3．下列命题是存在性命题的个数为__________．

　　①某些梯形的对角线互相平分；

　　②对每一个无理数x，x2也是无理数；

　　③所有的整数都有平方根；

　　④存在一个四边形没有外接圆；

　　⑤存在整数x，y，使2x＋4y＝3成立．

　　4．给出以下存在性命题：

　　①x∈R,；

　　②存在两个相交平面垂直于同一条直线；

　　③有些整数只有两个正约数．

　　其中的真命题是__________．

　　5．给出以下全称命题：

　　①任意两个相似三角形的面积比都等于对应边长的比；

　　②x∈Q，(x－)2＞0；

　　③x∈N，y∈N，都有x－y∈N.

　　其中假命题的个数是__________．

　　6．下列命题中是全称命题且是假命题的是__________(填序号)．

　　①每一个向量都有大小；

　　②存在一个二次函数没有最大值或最小值；

　　③两个无理数的和必是无理数；

　　④x≤0，x3≤0；

⑤任意体积相等的两个长方体，表面积相等．