第三章　§4

　　一、选择题

　　1．y＝ax2＋1的图像与直线y＝x相切，则a＝(　　)

　　A. 　　　 B. 　　　

　　C. 　　　 D．1

　　[答案]　B

　　[解析]　y′＝2ax，设切点为(x0，y0)，则2ax0＝1，

　　∴x0＝，∴y0＝，代入y＝ax2＋1得，＝＋1，

　　∴a＝，故选B.

　　2．(2014·山师附中高二期中)设f(x)＝sinx－cosx，则f(x)在x＝处的导数f ′()＝(　　)

　　A. B．－

　　C．0 D.

　　[答案]　A

　　[解析]　∵f ′(x)＝cosx＋sinx，

　　∴f ′()＝cos＋sin＝，故选A.

　　3．函数y＝的导数是(　　)

　　A．－ B．－sinx

　　C．－ D．－

　　[答案]　C

　　[解析]　y′＝′＝

　　＝.

4．(2014·辽宁六校联考)设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数y＝f ′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线斜率为，则切点的横坐标为(　　)