2.1.1 离散型随机变量

一、单选题

1．从装有除颜色外没有区别的3个黄球、3个红球、3个蓝球的袋中摸3个球，设摸出的3个球的颜色种数为随机变量X，则P(X＝2)＝(　　)

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】X=2，即摸出的3个球有2种颜色，其中一种颜色的球有2个，另一种颜色的球有1个，故，故选D.

2．袋中装有10个红球、5个黑球．每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止．若抽取的次数为ξ，则表示"放回5个红球"事件的是(　　)

A．ξ＝4 B．ξ＝5 C．ξ＝6 D．ξ≤5

【答案】C

【解析】"放回五个红球"表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故ξ＝6.

3．抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则"X>4"表示的试验结果是 (　　)

A．第一枚6点，第二枚2点 B．第一枚5点，第二枚1点

C．第一枚1点，第二枚6点 D．第一枚6点，第二枚1点

【答案】D

【解析】连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量X，

则"X>4"表示的实验结果只能是X=5，即第一枚6点，第二枚1点。

故选：D.

点睛：首先要明确随机变量的实际意义，在研究随机变量的结果时，常用以下方法，

（1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有"有序"与"无序"区别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.

(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.

4．从标1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为ξ，那么随