自我小测

　　1．做一个容积为256 cm3的方底无盖水箱，要使用料最省，水箱的底面边长为__________．

　　2．某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x个单位产品的关系是则总利润最大时，每年生产的产品是__________单位．

　　3．内接于半径为R的半圆的周长最长的矩形的边长为__________．

　　4．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm，要使其体积为最大，则高为__________．

　　5．某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k(k＞0)，贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x〔x∈(0，0.048)〕，则存款利率为________时，银行可获得最大收益．

　　6．设底面为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为__________．

　　7．已知某工厂生产x件产品的成本为C＝25 000＋200x＋x2(元)，则当平均成本最低时，x＝________件．

　　8．将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，当正方形与圆的面积之和最小时，圆的周长为__________cm.

　　9．某生产饮品的企业拟投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为(x≥0)，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品需再投入32万元，若每件售价为年平均每件成本的150%与平均每件所占广告费的50%之和．

　　(1)试将利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数，如果年广告费投入100万元，企业是亏损还是盈利？

　　(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？