2018-2019学年黑龙江省大庆实验中学

高一上学期期中考试数学试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．已知集合A={2,3}，B={0,1,2,3,4}，则C_B A=

　　A．{0,4} B．{0,1} C．{1,4} D．{0,1,4}

　　2．sin(-π/6)的值为

　　A．-√3/2 B．-1/2 C．√3/2 D．1/2

　　3．下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上为减函数的是

　　A．y=x^2 B．y=e^(-x) C．y=x^(-2) D．y=-x^3

　　4．下列说法正确的有

　　①大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合；② 0∈N；

　　③集合{(x,y)|y=x^2}与集合{y|y=x^2}表示同一集合；

　　④空集是任何集合的真子集.

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　5．已知函数f(x)=2^x-3/x-a的一个零点在区间（1,3）内，则实数a的取值范围是

　　A．(-1, 5/2) B．(5/2，7) C．(-1，7) D．(-1，+∞)

　　6．已知a=3^(-1/4)，b=log_(1/2) 1/3，c=log_3 1/5，则

　　A．b>c>a B．a>b>c C．b>a>c D．c>b>a

　　7．已知函数f(x)=(m^2-m-1)x^(m^2-4m+3)是幂函数，且其图像与y轴没有交点，则实数m=

　　A．2或-1 B．-1 C．4 D．2

　　8．已知角α的终边上一点的坐标为(sin2π/3，cos2π/3)，则角α的最小正值为( )

　　A．5π/6 B．2π/3 C．5π/3 D．11π/6

　　9．已知A=(-2,5],B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,则实数m的取值范围是( )

　　A．(-∞,3) B．(-∞,3] C．(-3,3] D．[-3,3]

　　10．已知f(x)=log_a (x^2+2ax+2a-1)在(-∞,-2)单调递减，则实数a的取值范围是

　　A．(1, 3/2] B．(1, 3/2) C．(1,2) D．(1,2]

　　11．已知f(x)={█(〖(1-2a)〗^x,x≤1@log_a x+1/3,x>1) ，且0

　　A．(0, 1/3) B．(1/3,1/2) C．(0, 1/2) D．(1/4,1/3)

　　12．已知函数f(x)=〖(mx-1)〗^2-√x-m在[0,1]上有且只有一个零点，则正实数m的取值范围是

　　A．(0,√2]∪[2√3,+∞) B．(0,√2]∪[3,+∞)

　　C．(0,1]∪[2√3,+∞) D．(0,1]∪[3,+∞)

　　二、填空题

　　13．已知，则__________．

　　14．化简________.

　　15．若关于x的方程〖(lgx)〗^2-lgx+lg2·lg5=0的两实根是m,n，则2^(m+n)=_____．

　　16．已知函数f(x)=m(x-m)(x+2m+3)和g(x)=2^x-8同时满足以下两个条件：

　　（1）对于任意实数x，都有f(x)<0或g(x)<0；

　　（2）总存在x_0∈(-∞,-1)，使f(x_0 )⋅g(x_0 )<0成立．

　　则实数m的取值范围是 __________．

　　三、解答题

　　17．（1）将-1120^°写成2kπ+α(k∈Z)的形式，其中0≤α<2π；

　　（2）写出与（1）中角α终边相同的角β的集合并写出在[-4π,0]的角β.

　　18．已知关于x的不等式2log_2^2 x-5log_2 x+2≤0的解集为B．

　　（1）求集合B；

（2）若x∈B，求f(x)=log_2 x/8•log_2 (2x)的最大值与最小值．