[学业水平训练]

　　一、填空题

　　(上冈高级中学高一期中测试题)已知集合A＝[1，4)，B＝(－∞，a)．若A⊆B，则实数a的取值范围是________．　

　　解析：在数轴上表示出A、B，要使A⊆B，则必须a≥4.

　　答案：[4，＋∞)

　　已知集合A＝{－1，0，1}，集合B满足A∪B＝A，且集合B含有两个元素，则所有可能的集合B为________．

　　解析：由A∪B＝A可得B⊆A，反之也成立，∴B可能为{－1，0}，{0，1}，{－1，1}．

　　答案：{－1，0}，{0，1}，{－1，1}

　　集合M＝{x|－2≤x<1}，N＝{x|x≤a}，若∅ (M∩N)，则实数a的取值范围为________．

　　解析：∵∅ (M∩N)，则M∩N非空，故a≥－2.

　　答案：a≥－2

　　对于集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A，且x/∈B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)．设M＝{1，2，3，4，5，6}，N＝{4，5，6，7，8，9，10}，则M⊕N中元素的个数为________．

　　解析：∵M－N＝{1，2，3}，N－M＝{7，8，9，10}，

　　∴M⊕N＝(M－N)∪(N－M)＝{1，2，3，7，8，9，10}．

　　答案：7

　　(2014·姜堰中学高一期中试题)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．

　　解析：设喜欢篮球运动学生的全体为集合A，喜爱乒乓球运动学生的全体为集合B，全班学生构成全集U，画出Venn图，可知既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为：

　　15＋10＋8－30＝3，

　　故喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15－3＝12.

　　答案：12

　　已知全集U＝{x|x∈N，且x是不大于20的质数}，M⊆U，N⊆U，且M∩∁UN＝{3，5}，∁UM∩N＝{7，19}，(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，则集合M＝________，N＝________.

　　解析：

用图示法表示集合U，M，N(如图)，将符合条件的元素依次填入图中相应的区域内．由图可知，M＝{3，5，11，13}，N＝{7，11，13，19}．